Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
- POR LA IGUAL O DESIGUALDAD DE SUS LADOS
Polígonos irregulares: Cuando por lo menos algunos de los lados es de extensión distinta.
- POR LA CANTIDAD DE LADOS.
| Nombre | Lados | Forma | Ángulo interior |
|---|---|---|---|
| Triángulo (o trígono) | 3 |  | 60° |
| Cuadrilátero (o tetrágono) | 4 |  | 90° |
| Pentágono | 5 |  | 108° |
| Hexágono | 6 |  | 120° |
| Heptágono (o Septágono) | 7 |  | 128.571° |
| Octágono | 8 |  | 135° |
| Nonágono (or eneágono) | 9 |  | 140° |
| Decágono | 10 |  | 144° |
| Endecágono (or undecágono) | 11 |  | 147.273° |
| Dodecágono | 12 |  | 150° |
| Tridecágono | 13 | 152.308° | |
| Tetradecágono | 14 | 154.286° | |
| Pentadecágono | 15 | 156° | |
| Hexadecágono | 16 | 157.5° | |
| Heptadecágono | 17 | 158.824° | |
| Octadecágono | 18 | 160° | |
| Eneadecágono | 19 | 161.053° | |
| Icoságono | 20 | 162° | |
| Triacontágono | 30 | 168° | |
| Tetracontágono | 40 | 171° | |
| Pentacontágono | 50 | 172.8° | |
| Hexacontágono | 60 | 174° | |
| Heptacontágono | 70 | 174.857° | |
| Octacontágono | 80 | 175.5° | |
| Eneacontágono | 90 | 176° | |
| Hectágono | 100 | 176.4° | |
| Chiliágono | 1,000 | 179.64° | |
| Miriágono | 10,000 | 179.964° | |
| Megágono | 1,000,000 | ~180° | |
| Googológono | 10100 | ~180° | |
| n-ágono | n |  | (n-2) × 180° / n |
- POR LA EXTENSIÓN DE UNA O MAS LINEAS QUE LOS DIVIDIDA EN MITADES IGUALES
Polígonos asimétricos: los que no tienen ningún eje de simetría.
- SEGÚN SUS ÁNGULOS
Cóncavos: si un angulo mide mas de 180°, si una de sus diagonales es exterior
TEOREMAS DE LOS ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS
✿ Teorema No. 1. La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° (n-2), donde “n” es el lado, o mejor, el número de lados del polígono.
EJEMPLO:
• Calcular la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular.
Suma de ángulos interiores = 180(n-2)
Suma de ángulos interiores = 180(5-2)
Suma de ángulos interiores = 180(3)
Suma de ángulos interiores = 540°.
✿ Teorema No. 2. Si se quiere calcular el ángulo interior de algún polígono, éste debe ser regular, el valor de cada uno de sus ángulos es el mismo y es igual a la división de la suma de los ángulos interiores entre “n”.
Ángulo interior = 180(n-2)
n
EJEMPLO:
• Calcular el ángulo interior de un pentadecágono (15 lados) regular.
Ángulo interior = 180(n-2) = 180(15-2) = 180(13) = 2340 = 156°
n 15 15 15
✿ Teorema No. 3. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es de 360°.
Ángulo exterior = 360°
n
EJEMPLO:
• Calcular el ángulo exterior de un triángulo.
Ángulo exterior = 360° = 360° = 120°
n 3
✿ Teorema No. 4. El número de diagonales que pueden trazarse desde los vértices de un polígono es igual al producto de n(n-3) y todo ello dividido entre 2.
# de / = n(n-3)
2
EJEMPLO:
• Calcular el número de diagonales de un pentágono regular.
# de / = n(n-3) = 5(5-3) = 5(2)= 10 = 5 diagonales.
EJERCICIOS
